Hochschild (co)homology and Koszul duality

Estanislao Herscovich

Hochschild (co)homology and Koszul duality

K理论与同调 2015-12-08 v2

作者: Estanislao Herscovich

摘要

本文讨论关于 Hochschild (co)homology 与 Koszul 对偶理论的两个不同但相关的结果。一方面，我们本质上证明了 Adams 连通增广微分分次代数及其 Koszul 对偶的 Tamarkin-Tsygan 演算是互为对偶的。这利用了 Hochschild 上同调与同调可被视为某些自然（增广）微分分次代数及其上微分分次模的扭曲构造这一事实。特别地，从这些构造可知，Koszul 代数的 Hochschild 上同调上的杯积与 Hochschild 同调上的帽积可直接由 Tor(k,k) 群的余代数结构计算得出（第一个结果由 R.-O. Buchweitz, E. Green, N. Snashall 和 O. Solberg 以不同方式证明）。我们甚至通过研究 A_infinity-代数的扭曲理论来计算更一般代数的 Hochschild 上同调的代数结构，从而推广了这一情形。

关键词

Hochschild 上同调 Hochschild 同调 Koszul 对偶 Tamarkin-Tsygan 演算微分分次代数 A_infinity-代数扭曲理论杯积

引用

@article{arxiv.1405.2247,
  title  = {Hochschild (co)homology and Koszul duality},
  author = {Estanislao Herscovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2247},
  year   = {2015}
}

备注

The article has been slightly reorganized, several typos have been corrected and some results which appeared previously as comments in the text have been promoted to theorem-like environments. Moreover, the case of Hochschild homology is also covered in the last theorem

Hochschild (co)homology and Koszul duality

摘要

关键词

引用

备注

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