代数 operad 上代数的高阶 Massey 积

我们引入了代数 operad 上代数的高阶 Massey 积。这推广了 Fernando Muro 关于二阶 Massey 积的工作。我们研究了它们的基本性质及其关于代数与 operad 态射的行为，并给出了与形式化的一些联系。我们证明这些高阶运算表示自然相伴的 operadic Eilenberg–Moore 谱序列中的微分。我们还研究了高阶 Massey 积的特定选取与 $\mathcal P$-代数同调上拟同构的 $\mathcal P_\infty$-结构之间的相互作用。我们聚焦于特征零域上的 Koszul operad，并说明了我们的结果如何推广到非 Koszul 情形。