混沌台球半经典量子化中的高阶 hbar 修正
混沌动力学
2009-11-07 v1
摘要
在物理系统的周期轨道量子化中，通常只考虑态密度的 hbar 主导阶贡献。因此，按构造，由半经典迹公式得到本征值一般仅与精确量子本征值在 hbar 最低阶上一致。在不同的理论工作中，迹公式已被推广到 hbar 的高阶。然而问题依然存在：如何实际从高阶迹公式计算本征值，因为即便包含 hbar 修正，周期轨道和在无物理域内仍不收敛。对于最低阶半经典迹公式，收敛问题可通过调和反演技术得到优雅且普适的规避。本文中我们展示对于一般的标度混沌系统，如何也将 Gutzwiller 公式的 hbar 高阶修正纳入调和反演方案，并证明尽管存在收敛问题仍可计算修正后的半经典本征值。该方法被应用于开三圆盘散射系统，作为混沌系统的原型。
引用
@article{arxiv.nlin/0203009,
title = {Higher-order hbar corrections in the semiclassical quantization of chaotic billiards},
author = {K. Weibert and J. Main and G. Wunner},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0203009},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 6 figures, accepted for publication in Eur. Phys. J. D