高亏格相对与 orbifold Gromov-Witten 不变量

给定光滑射影簇 $X$ 与光滑除子 $D\subset X$。我们研究 $(X,D)$ 的相对 Gromov-Witten 不变量与相应 $r$ 次根栈 $X_{D,r}$ 的 orbifold Gromov-Witten 不变量。对充分大的 $r$，我们证明 $X_{D,r}$ 的 orbifold Gromov-Witten 不变量是 $r$ 的多项式。此外，$(X,D)$ 的高亏格相对 Gromov-Witten 不变量恰为相应 $X_{D,r}$ 高亏格 orbifold Gromov-Witten 不变量的常数项。我们也给出零亏格相对与 orbifold Gromov-Witten 不变量相等性的新证明，该相等性最初由 Abramovich-Cadman-Wise \cite{ACW} 证明。当 $r$ 充分大且 $X=C$ 为曲线时，我们证明 $C$ 的平稳相对不变量等于所有亏格下的平稳 orbifold 不变量。