通向标准模型费米子的高维路径

秉承 Kaluza-Klein 的旧有精神，我们考虑形式为 $P = M_4 \times K$ 的时空，其中 $K$ 是李群 $\mathrm{SU}(3)$，配备一个并非完全右不变的左不变度量。我们观察到，完整的一代费米场可以被编码在 12 维时空中单个旋量的 64 个分量内。沿内禀空间 $K$ 的旋量函数行为可被选择，使得在经过配对与对 $K$ 的纤维积分后，四维中产生的 Dirac 动能项以标准模型中所存在的精确手征表示耦合到 $\mathfrak{u}(1) \oplus \mathfrak{su}(2) \oplus \mathfrak{su}(3)$ 规范场。尽管我们描述了内禀 Dirac 算符对 12 维旋量的作用，但由该模型产生的费米子质量项的完整计算较长，此处未予执行。作为替代，我们计算了内禀 Laplace 算符对旋量分量的作用。