d=6 中的高导数规范理论与 CP^(N_f-1) 非线性 sigma 模型

我们考虑维度 $4<d<6$ 中的 $\mathbb{C}\mathbb{P}^{(N_f-1)}$ 非线性 sigma 模型（Non-Linear-Sigma-Model, NLSM）。回顾了该模型在大 $N_f$ 极限下的临界行为。我们提出一种高导数规范（HDG）理论作为 $\mathbb{C}\mathbb{P}^{(N_f-1)}$ NLSM 的紫外完备。将质量算符调节为零时，HDG 在 IR 极限达到临界 $\mathbb{C}\mathbb{P}^{(N_f-1)}$。通过部分调节，HDG 可达到临界 $U(N_f)$-Yukawa 模型或无 Yukawa 相互作用的临界纯标量 QED。我们在其临界维度 $d=6$ 上对 HDG 进行重整化。我们研究了 HDG 在 $d=6-2\epsilon$ 中的不动点，并计算了各种可观测量标度维数，发现与相应临界模型的 $O(1/N_f)$ 阶预言完全一致。