额外维场论的可重整化 1/N_f 展开

我们展示了如何在形式上不可重整化的高维场论中构建可重整化的微扰展开。该方法基于 $1/N_f$ 展开，并在任意高时空维度下产生对数发散的微扰论。首先，我们考虑 $N$ 分量标量场论的一个简单例子，然后将此方法推广到具有 $N_f$ 个费米子的阿贝尔和非阿贝尔规范理论。在后一种情况下，由于非阿贝尔场的自相互作用，所提出的方案需要一些修正，但这并不改变主要结果。所得的有效耦合是无量纲的，并按照通常的 RG 方程运行。相应的 beta 函数在领头阶计算得出，且是有效耦合的非多项式函数。根据时空维度的不同，它表现出紫外渐近自由或红外自由的行为。原始的有量纲耦合起到了质量的作用，并且也经历了对数重整化。我们还分析了所得理论的解析性质，并证明通常情况下它会获得几个具有负质量和/或复质量的鬼态。在前一种情况下，可以通过适当选择耦合来移除鬼态。至于具有复共轭质量的态，它们对物理振幅的贡献相互抵消，从而使理论表现为幺正的。