含表面张力的冰钓问题的高点研究

在冰钓问题中，半空间流体位于带孔无限刚性板（“冰”）之下。本文研究包含自由表面表面张力效应的冰钓问题。描述表面张力效应的无量纲数称为邦德数。对于无限平行条带孔或圆孔，我们将问题转化为区间上的等价特征值积分微分方程，并分别在相应基（分别为 Legendre 与径向多项式）下展开。我们使用计算方法证明，对于大邦德数，冰钓问题的基本晃荡剖面的最大抬升（即高点）位于自由表面内部，而对于足够小的邦德数，高点位于自由表面的边界上。尽管已有若干论文证明了无表面张力时高点结果依赖于容器形状，但据我们所知，这是首个研究表面张力对高点位置影响的工作。