自由液面附近旗帜的颤振与共振

我们研究附近自由液面对轴向流动中柔性板稳定性的影响。已知刚性边界的约束会显著影响旗帜颤振阈值与颤振动力学，本工作考虑涉及可变形自由液面的更一般约束效应。为此，针对平行于自由液面、处于轴向均匀流中的旗帜，提出一种局部线性稳定性分析，使用一维梁与势流模型重新审视这一经典流固耦合问题。约束自由液面的物理行为由弗劳德数表征，对应于来流速度与重力波速度之比。在给出无限展长（即二维问题）的简化极限后，结果被推广到包含有限展长与横向约束效应。两种情形下，随弗劳德数变化均识别出三个不稳定区间。低弗劳德数时观察到刚性约束颤振，即自由液面表现为刚性壁面，等价于经典的约束旗帜问题。当流动与波速相当时，在颤振 onset（即较低折算流速）之前观察到一种新的不稳定性，源于结构弯曲波与表面重力波某一基本模态的共振。最后，对于大弗劳德数（重力效应弱），观察到颤振，且自由液面因旗帜位移而产生显著但被动的变形。