湍流中的自由表面——从水面到弹性固体的统一框架

海洋表面和摇摆旗帜有什么共同点？两者都是可变形表面，在受湍流作用时表现出混沌运动。这种运动是主要由流体湍流驱动，还是由表面内在的非线性动力学所主导，仍存在争议。表面波可通过波浪湍流的尺度谱 Cascade 进行非线性相互作用和能量跨尺度传递，这一行为在原本静止的流体之间界面以及受控实验室实验中均有观察到。它们同样可以在局部鲁玛数足够大的情况下诱发邻近流体中的湍流运动（称为波诱导湍流）。然而，真实环境更为复杂，通常同时存在波浪湍流和波诱导湍流，以及湍流诱导波，其动态相关性尚不明确。本文发展了描述可变形表面对由湍流产生的压力波动作出的响应的理论框架，并通过数值模拟验证了该框架：包括在准真实条件下对空气-水界面以及受力 rubber 层的模拟。我们的线性理论排除了波浪间非线性相互作用，预测根据是否存在固有的表面动力学或界面被流体湍流所支配，存在不同的动力学制度。令人惊讶的是，尽管我们的完全解析且非线性模拟并未抑制波浪湍流的发生，但我们并未观察到其存在。相反，我们在两种制度中均与理论预测保持良好的一致性。我们对海洋表面的空中观测结果与我们的预测表现出显著的一致性，这凸显了进一步测量以区分波浪湍流和湍流诱导波的必要性。