宽质量与弯曲刚度范围内旗帜的动力学

关于柔性板或旗帜向拍动运动失稳以及大幅度拍动的研究已有很多。本文采用无粘模拟和线性化模型，更一般地研究关键量——模态数（或波数）、频率和振幅——如何依赖于两个无量纲参数，即旗帜质量和弯曲刚度。在小旗帜质量极限下，旗帜做以接近来流速度传播的行波运动。旗帜模态数按弯曲刚度的-1/4次幂标度。拍动频率具有相同的标度，并在小质量区间内随旗帜质量略有增加。拍动振幅近似按旗帜质量的1/2次幂标度。对于大旗帜质量，主导模态数较低（0或1），拍动频率趋于零，振幅在其上限（旗帜长度）附近饱和。在线性化模型中，增长最快的模态其波数和频率具有略有不同的幂律标度。我们讨论了数值标度如何与弱非线性模型一致。