基于对偶分析结合实空间重整化与图多项式的自旋玻璃高精度相图

我们提出了一种用于获取二维自旋玻璃临界流形的对偶分析方法。该方法基于在有限基上计算具有周期和扭曲周期边界条件的淬火自由能。通过增加基的尺寸可以系统地提高精度，从而实现向热力学极限的快速收敛。我们将该方法应用于获得随机键 Ising 模型和 $q$ 态 Potts 规范玻璃的相图。在 Ising 情形下，发现 Nishimori 点位于 $p_N = 0.10929 \pm 0.00002$，这与现有的数值估计一致并提高了其精度。在相图的高温部分也发现了类似的精度。低温区域的有限尺寸效应较大，但我们的结果与相图的已知特征在定性上一致。特别是，我们解析地证明了基态下的临界点位于有限的 $p_0$ 处。