用于求解大规模强各向异性椭圆问题并应用于航空复合材料的高性能 dune 模块
数值分析
2020-02-19 v2 数值分析
摘要
本文的核心创新是在 dune-pdelab 中实现了一个开源、高性能的迭代求解器，用于求解高对比度、强各向异性椭圆偏微分方程。该迭代求解器利用了鲁棒、可扩展的两层加性 Schwarz 预条件子 GenEO（Spillane 等 2014）。开发此求解器的动机源于需要克服商业可用建模工具在求解航空航天复合材料应用中结构分析模拟的局限性。我们的软件工具箱 dune-composites 将底层软件包的数学复杂性封装于高效的 C++ 框架内，为我们的新高性能求解器提供应用接口。我们在一组受工业启发的示例上展示了其用法，以使其他科学家能够基于 dune-composites 与 GenEO 预条件子进行构建和扩展以用于其自身应用。我们在英国国家超级计算机 Archer 的超过 15000 个核上展示了该求解器的可扩展性，在几分钟内求解了具有超过 2 亿自由度的航空航天复合材料问题。此种规模的计算将原本难以想象的复合材料问题带入可行范围。为展示新求解器更广泛的适用性，我们还在 SPE10（地下流动/油藏模拟中一个具挑战性的基准问题）上确认了求解器的鲁棒性与可扩展性。
引用
@article{arxiv.1901.05188,
title = {High-performance dune modules for solving large-scale, strongly anisotropic elliptic problems with applications to aerospace composites},
author = {Richard Butler and Tim Dodwell and Anne Reinarz and Anhad Sandhu and Robert Scheichl and Linus Seelinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05188},
year = {2020}
}