针对贝叶斯生成模型的适度性检验：应用于人口遗传学
数值分析
2025-01-29 v1 数值分析
摘要
在人口遗传学及其他应用领域，难以计算似然函数的模型常见。对准贝叶斯计算(ABC)或更广泛的仿真基于推断(SBI)方法，通过模拟模型下方差数据集并使用高级机器学习工具与观察数据集进行比较，来完成模型选择和参数推断。本文聚焦于模型批评，具体为适度性检验(GoF)，用于不可计算似然模型。我们引入两种新的 GoF 检验：预推断 GoF 检验判断观察数据集是否来自先验预测分布；后推断 GoF 检验判断是否存在参数值使得观察数据集来自该参数值下的似然分布。预推断检验可通过有限数量的仿真来修剪大型模型集合，而后推断检验用于评估所选模型的拟合程度。这两种检验均基于局部离群因子(LOF, Breunig 等，2000)。该指标最初用于离群点和新颖检测，能够捕捉局部密度偏差，捕捉传统 k-NN 方法可能忽略的细微差别。我们在三个不同复杂度的模型设置下模拟数据集上评估了两种 GoF 检验的性能。随后，我们在单核苷酸多态性(SNP)数据集上应用这些方法，用于评估现代人口演化情景的复杂情形。我们的双检验 GoF 方法凸显了方法的灵活性：预推断 GoF 检验从贝叶斯视角提供模型有效性见解，而后推断检验提供更通用且传统的适度性检验视角。
引用
@article{arxiv.2501.17106,
title = {High Order Weighted Extrapolation for Boundary Conditions for Finite Difference Methods on Complex Domains with Cartesian Meshes},
author = {Antonio Baeza and Pep Mulet and David Zorío},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17106},
year = {2025}
}