通过二阶有限差分Richardson外推求解复杂非张量域上Helmholtz方程的最低特征值
计算物理
2016-03-23 v1
摘要
我们应用二阶有限差分，使用精确采样域边界的不同网格，计算平面上复杂非张量域的Helmholtz方程的最低特征值。我们展示，对对应于不同网格的一组有限差分特征值应用Richardson和Pad\'e-Richardson外推所得结果，可获得极高精度的值。在可能时，我们通过将外推与采用特定解方法获得的极高精度结果比较，评估了外推的精度。我们的经验发现暗示了有限差分级数的渐近性质。在所有研究案例中，我们均能给出比文献中可用的更精确的数值结果。
引用
@article{arxiv.1509.02795,
title = {High order eigenvalues for the Helmholtz equation in complicated non-tensor domains through Richardson Extrapolation of second order finite differences},
author = {Paolo Amore and John P. Boyd and Francisco M. Fernandez and Boris Rösler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02795},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 14 figures, 9 tables