生物混合界面的分层电化学建模与仿真
数值分析
2016-01-20 v1
摘要
本文提出并研究了一套基于偏微分方程 (PDE) 和常微分方程 (ODE) 的数学模型层级，用于模拟连接生物组件（单个细胞或细胞系统）与固态器件（单个硅晶体管或晶体管阵列）的电解质流体中发生的生物物理现象。该层级包含三个成员，按复杂度递减排序为：(i) 用于离子浓度和电势的三维 Poisson-Nernst-Planck (PNP) PDE 系统；(ii) 用于与 (i) 相同因变量的二维简化 PNP 系统；(iii) 用于电势的二维面接触 PDE 系统，并与用于离子浓度的 ODE 系统耦合。时间半离散化采用向后欧拉法，并基于 Gummel 映射使用不动点迭代来解耦系统方程。空间离散化采用基于边指数拟合稳定的分段线性三角形有限元进行。广泛的仿真结果与径向坐标下 PNP 问题的现有解析解，以及使用简化集总参数模型的实验和仿真数据高度吻合。
引用
@article{arxiv.1501.04414,
title = {Hierarchical Electrochemical Modeling and Simulation of Bio-Hybrid Interfaces},
author = {Emanuela Abbate and Matteo Porro and Thierry Nieus and Riccardo Sacco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04414},
year = {2016}
}