异质动物群体模型及其群体层面对齐动力学；一种方程自由方法

我们研究由知情（关于偏好方向）与不知情个体组成的{\it 异质}种群的基于个体的动物群体模型的粗粒化（群体层面）对齐动力学。每个个体的朝向由一个角度刻画，其动力学与所有其他个体的动力学非线性耦合，并显式依赖于该个体朝向与瞬时平均方向之差。选择方便的粗粒化变量（由不确定性量化方法所提示）以解释初始瞬态中快速发展的关联，我们进行粗粒化稳态及其分岔分析的高效计算。我们遵循方程自由计算方法，规避了粗粒化控制方程的推导。