Hestenes 标架与自旋联络

定义自旋联络是在弯曲时空中建立狄拉克双旋量方程所必需的。Hestenes 已经证明，双旋量场等价于矢量场的正交标架连同复标量场。在本文中，我们证明了在黎曼时空中将 Hestenes 标架用于自旋联络，会导致狄拉克拉格朗日量的杨-米尔斯表述，其中双旋量场被映射到一组杨-米尔斯规范势和一个复标量场。这一结果先前已使用菲尔兹恒等式在闵可夫斯基时空中得到证明。作为应用，我们直接从作用于 Hestenes 标架和标量场的任意线性联络，推导出了文献中发现的几种不同的非黎曼自旋联络。我们还推导了使狄拉克双旋量方程保持形式不变的自旋联络。先前的工作并未将狄拉克方程的形式不变性作为定义一般自旋联络的准则。