Hermite 函数与 Fourier 及加窗 Fourier 变换的不确定性原理
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们将 Beurling 的一个不确定性原理推广为 Hermite 函数的刻画。更确切地说，所有形如 的函数 （其中 为实对称正定矩阵）由乘积 的可积性条件刻画。我们还给出了 Gelf'and Shilov 型不确定性原理中的最佳常数。随后我们对加窗 Fourier 变换（在函数的初等变换下也称为雷达模糊函数或 Wigner 变换）得到了类似结果。我们以该变换的 Heisenberg 不等式的锐版本完成了本文。
引用
@article{arxiv.math/0102111,
title = {Hermite functions and uncertainty principles for the Fourier and the windowed Fourier transforms},
author = {Aline Bonami and Bruno Demange and Philippe Jaming},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102111},
year = {2007}
}
备注
22 pages, submitted