亥姆霍兹方程与无奇异边界元在多学科物理问题中的应用
数值分析
2022-06-17 v4 数值分析
经典物理
计算物理
流体动力学
摘要
著名科学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹出生于 200 年前。工程中许多复杂的物理波动现象可使用以他命名的一个或一组方程有效地描述：亥姆霍兹方程。尽管从理论角度看这早已为人所知，实际的数值实现常受无散度和/或无旋度约束的阻碍。进一步需要一种准确、可靠且考虑无穷远处辐射条件的数值方法。经典边界元法（BEM）满足最后一项条件，但实现中须处理奇异性。我们在此综述最近开发的无奇异三维（3D）边界元框架如何凭借更高阶（二次）单元仅用一个或少数亥姆霍兹方程处理复杂曲面形状，并以优越精度解决此类问题。给出了声学（其中包括亥姆霍兹共鸣器）与电磁散射的示例。
引用
@article{arxiv.2112.08693,
title = {Helmholtz equation and non-singular boundary elements applied to multi-disciplinary physical problems},
author = {Evert Klaseboer and Qiang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08693},
year = {2022}
}