水平结构函数的亥姆霍兹分解，包括与气旋-反气旋对称性破缺相关的分量

近年来，已有若干研究利用大气和海洋数据将水平速度统计分解为与垂直涡度相关的旋转分量和与水平散度相关的散度分量。在假设水平面内统计均匀性的前提下，这可以通过将两点间速度差的旋转和散度分量分别对应到纵向和横向分量来实现，其中纵向和横向方向分别平行和垂直于两点连线。在以往的研究中，分解大多在统计各向同性的假设下进行。也有部分尝试分析各向异性问题。我们推导了联系二阶结构函数的旋转、散度及旋转-散度分量与纵向、横向及纵向-横向分量的完整各向异性方程，并解析求解了这些方程。我们还推导了三阶结构函数的一些结果，特别关注与气旋-反气旋不对称性相关的分量。基于对这些分量的分析以及先前飞机数据分析的结果，我们得出结论：存在一个纯粹的旋转流分量，导致在 10 至 1000 km 尺度范围内，上对流层气旋运动强烈占优，而下平流层反气旋运动强烈占优。