四状态三角 Potts 反磁性模型中的高度表示、临界指数与色散性
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
我们研究了三角晶格上的四状态反磁性 Potts 模型。我们指出该模型具有六种具有矢量拓扑电荷的缺陷，这些缺陷可随机扩散并消除。利用这些缺陷的性质，我们推导出该模型的 2+2 维高度表示，从而表明该模型等价于 Kagome 晶格上的三状态 Potts 反磁性模型以及三角晶格和六角晶格上的键色模型。我们还计算了该模型的基态集合的临界指数。我们发现，由于路径长度受限导致自旋-自旋关联函数和自旋涨落的指数违反了 Fisher 比例定律，因为这些限制增加了高度晶格上自旋算子的有效波长。我们通过使用 Wang-Swendsen-Kotecky 群聚算法对该模型进行大规模蒙特卡罗模拟来确认这些预测。虽然该算法在 torus 边界条件下不具色散性，但我们证明它在自由边界条件或更一般的、不具无限阶闭环的晶格上是色散性的。为防止因缺乏色散性而引入的偏差，我们因此在 torus 与投影平面上进行模拟。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9902295,
title = {Height representation, critical exponents, and ergodicity in the four-state triangular Potts antiferromagnet},
author = {Cristopher Moore and M. E. J. Newman},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9902295},
year = {2007}
}
备注
15 pages including 23 figures