享乐多样性博弈：多于两种颜色的复杂性图景

享乐多样性博弈是经典享乐博弈的一种变体，旨在更好地对有关多样性和公平性的各种问题进行建模。先前的工作主要针对具有两个多样性类别（在模型中表示为颜色）的情况，并给出了关于 Nash 稳定和个体稳定结果的初步复杂性与存在性结果。在此，我们设计了新的算法并给出了下界，针对该问题最自然的参数化，为计算 Nash 稳定和个体稳定结果提供了完整的参数化复杂性图景。至关重要的是，我们的结果适用于颜色数量不一定限于两种的一般享乐多样性博弈，并表明——除了两种平凡情况外——在此设定中可处理性的一个必要条件是颜色数量受参数限制。此外，对于两种颜色的特殊情况，我们解决了先前工作（Boehmer 和 Elkind, AAAI 2020）中提出的一个开放问题。