最小负Hecke特征值的omega结果
数论
2026-02-10 v1
摘要
我们证明了对于重量为k的全模组的许多正历核Hecke本征形式f，满足最小正整数n_f使得λ_f(n_f)<0的条件为n_f ≥ (log k)^{1-o(1)}。这被认为在指数中的o(1)项上是最佳可能的，并且改进了Kowalski、Lau、Soundararajan和Wu的结果，后者显示当限制为素数时，最小的素数p使得λ_f(p)<0可达(log k)^{1/2+o(1)}。我们还讨论了将结果扩展到重量为k且水平为N≥1的原始正历 cusp形式的情况。
引用
@article{arxiv.2602.08985,
title = {An omega result for the least negative Hecke eigenvalue},
author = {Youness Lamzouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08985},
year = {2026}
}
备注
8 pages