角动量通道中带 Hardy 势的分数阶 Laplacian 的热核估计

Krzysztof Bogdan; Konstantin Merz

角动量通道中带 Hardy 势的分数阶 Laplacian 的热核估计

偏微分方程分析 2025-06-11 v1 泛函分析概率论

作者: Krzysztof Bogdan , Konstantin Merz

摘要

受相对论性原子研究的启发，我们证明了 Hardy 算子 $(-\Delta)^{\alpha/2}-\kappa|x|^{-\alpha}$ 作用于 $L^2(\R^d)$ 中形如 $u(|x|) |x|^{\ell} Y_{\ell,m}(x/|x|)$ 的函数时的精确热核估计，其中 $\alpha\in(0,2]\cap(0,d+2\ell)$ 。

关键词

热核估计分数阶 Laplacian Hardy 势角动量通道相对论性原子

引用

@article{arxiv.2506.08115,
  title  = {Heat kernel bounds for the fractional Laplacian with Hardy potential in angular momentum channels},
  author = {Krzysztof Bogdan and Konstantin Merz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08115},
  year   = {2025}
}

备注

38 pages, 1 figure

角动量通道中带 Hardy 势的分数阶 Laplacian 的热核估计

摘要

关键词

引用

备注

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