C^{1,β} 开集中具多重奇性临界势的区域分数阶拉普拉斯算子的热核估计

设 $D$ 为 $\mathbb{R}^d$ 中的开集，$\alpha\in (0, 2)$，并令 $\mathcal{L}_{\alpha}^D$ 为 $D$ 中受审查的 $\alpha$-稳定过程的生成元。本文针对 $\mathcal{L}_{\alpha}^D-\kappa$ 建立了精确的双侧热核估计，其中 $\kappa$ 为非负临界势，$D$ 为 $C^{1, \beta}$ 开集，$\beta \in ((\alpha-1)_+,1]$。势 $\kappa$ 可呈现多重奇性，且我们对 $D$ 的正则性假设弱于先前关于分数阶拉普拉斯算子热核估计文献中所假设的 regularity。