层级晶格上的 Harris 判据：Ising 系统中的严格不等式与反例

本文考虑了一般层级晶格上的随机键 Ising 系统。纯系统的比热指数 $\alpha_p$ 与交叉指数 $\phi$ 之间的不等式 $\alpha_p<=\phi$，使得 $\alpha_p$ 为负而 $\phi$ 为正成为可能，从而导致与 Harris 判据相悖的随机临界性。本文给出并讨论了这种现象在 Ising 系统中确实发生的一个具体实例。此外还表明，在存在完全长程关联的情况下，交叉指数大于无关联情况下的值。