映射类群上有限支撑分布的调和测度是奇异的
几何拓扑
2015-01-14 v2 动力系统
摘要
Kaimanovich 和 Masur 证明了，对于具有有限一阶矩且其支撑生成非初等子群的初始分布，映射类群上的随机游走几乎必然收敛到曲面上射影测度叶理空间 PMF 中的一个点。这在 PMF 上定义了一个调和测度。在此，我们证明当初始分布具有有限支撑时，相应的调和测度关于 PMF 上的自然 Lebesgue 测度是奇异的。
引用
@article{arxiv.0911.2891,
title = {Harmonic measures for distributions with finite support on the mapping class group are singular},
author = {Vaibhav S Gadre},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2891},
year = {2015}
}
备注
43 pages, 16 figures. Minor improvements overall, specifically Section 12. Added references