欧几里得建筑物中的调和映射与非阿弗尔斯基超刚性
微分几何
2026-05-04 v2
摘要
我们证明了调和映射到欧几里得建筑物（不一定是局部有限的）的奇异集的Hausdorff维数为2，这扩展了Gromov和Schoen的局部有限正则性结果。作为应用，我们证明了关于带非阿弗尔斯基价值域的代数群的超刚性，从而概括了Gromov和Schoen的秩1 -adic 超刚性结果，并将Bader-Furman对Margulis更高秩超刚性结果的泛化置于几何环境中。我们还证明了从K"ahler流形到欧几里得建筑物的pluriharmonic映射的存在性。
引用
@article{arxiv.2408.02783,
title = {Harmonic Maps into Euclidean Buildings and Non-Archimedean Superrigidity},
author = {Christine Breiner and Ben K. Dees and Chikako Mese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02783},
year = {2026}
}