可分希尔伯特空间中的汉森-赖特不等式及其在非欧氏数据K均值聚类中的应用
统计理论
2020-07-09 v3 概率论
统计理论
摘要
我们推导了可分希尔伯特空间中独立次高斯随机变量二次型的无维数汉森-赖特（Hanson-Wright）不等式。我们的不等式是经典有限维欧氏随机向量汉森-赖特不等式的无限维推广。我们展示了其在非欧氏数据的广义均值聚类问题中的一个应用。具体而言，我们建立了广义均值半定松弛的指数收敛速率，结合简单的舍入算法可实现对真实聚类结构的精确恢复。
引用
@article{arxiv.1810.11180,
title = {Hanson-Wright inequality in Hilbert spaces with application to $K$-means clustering for non-Euclidean data},
author = {Xiaohui Chen and Yun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11180},
year = {2020}
}