Dunkl 背景下的 Hankel 变换、K-Bessel 函数与 zeta 分布
经典分析与常微分方程
2023-07-20 v2
摘要
我们研究 Dunkl 型 Hankel 变换的分析性质，该变换可追溯到 Baker 与 Forrester，以及更早的由 Macdonald 给出的对称化版本。此外，我们引入 Bessel 函数与 K-Bessel 函数的 Dunkl 类比，推广了对称锥上的相应函数。进一步，我们考察 Dunkl 背景下的 zeta 积分及其分布论推广。这些分布与 Dunkl 型 Riesz 分布密切相关。我们进一步研究 zeta 分布的正则性性质，并证明了一个联系 zeta 分布与其 Dunkl 变换的函数方程。
引用
@article{arxiv.2303.15952,
title = {Hankel transform, K-Bessel functions and zeta distributions in the Dunkl setting},
author = {Dominik Brennecken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15952},
year = {2023}
}