Schrijver 图与稳定 Kneser 图的 Hamilton 性

对于整数 $k\geq 1$ 和 $n\geq 2k+1$，Schrijver 图 $S(n,k)$ 的顶点为 $[n]:=\{1,2,\ldots,n\}$ 的所有不含两个循环相邻元素的 $k$ 元子集，边连接任意两个不相交的集合。更一般地，对于整数 $k\geq 1$、$s\geq 2$ 和 $n \geq sk+1$，$s$-稳定 Kneser 图 $S(n,k,s)$ 的顶点为 $[n]$ 中任意两个元素循环距离至少为 $s$ 的所有 $k$ 元子集。我们证明了所有图 $S(n,k,s)$，特别是 Schrijver 图 $S(n,k)=S(n,k,2)$，都存在一个 Hamilton 圈，且每个生成顶点的计算时间为 $\mathcal{O}(n)$。