MOG 中粒子动力学的哈密顿形式体系

MOG 作为一种修正引力理论，旨在替代暗物质。在该理论中，除度规张量外，一个带质量矢量作为引力场，其中每个粒子具有与惯性质量成正比的电荷，并通过粒子的四速度与该矢量场耦合。本文中，我们给出该理论中粒子动力学的哈密顿形式体系。哈密顿形式体系的优势在于更好地理解和分析有质量粒子与无质量粒子的动力学。有质量粒子偏离时空测地线，而光子沿测地线运动。我们还出于观测目的研究了粒子在牛顿与后牛顿 regime 下的动力学。哈密顿形式体系的一个重要结果是：虽然大尺度透镜效应与观测相容，但恒星尺度透镜的偏转角公式大于广义相对论。这一结果可排除该理论，除非我们引入屏蔽机制以改变恒星等致密天体附近的有效引力常数。