MOG弱场近似与星系旋转曲线的观测检验

作为暗物质模型的替代，修正引力(MOG)理论可以通过对爱因斯坦引力的协变修正来补偿暗物质。该理论引入了两个额外的标量场和一个矢量场。其目的是仅基于重子物质解释天文系统的动力学。该理论中矢量场的效果类似于洛伦兹力，其中每个质量具有与惯性质量成正比的电荷。在这项工作中，我们通过围绕闵可夫斯基时空扰动度量和场来获得MOG的弱场近似。我们推导出一个有效引力势，它给出牛顿引力加上一个排斥的汤川势。除了牛顿引力常数$G_N$，这个势还有两个额外的常数参数$\alpha$和$\mu$。我们使用THINGS星系目录并将理论的两个参数$\alpha$和$\mu$固定为$\alpha =8.89 \pm 0.34$和$\mu =0.04 \pm 0.004 {\rm kpc}^{-1}$。然后我们将具有固定通用参数的有效势应用于Ursa-Major星系目录，并获得了与星系旋转曲线数据的良好拟合，平均$\bar{\chi^2} = 1.07$。在拟合过程中，只有星系的恒星质光比$(M/L)$是自由参数。作为MOG的预测，我们推导出的$M/L$显示与星系颜色相关，并且我们拟合了星系的Tully-Fisher关系。作为暗物质的替代，为MOG引入有效的弱场势为该理论的天体物理应用打开了新的窗口。