修正引力黑洞在弱场与强场下的引力透镜可观测量

我们扩展了一项近期关于修正引力（MOdified Gravity, MOG）中弱场一阶光线偏折的工作，通过全面分析引力透镜在弱场与强场区域中的实际可观测量。Moffat 得到的静态球对称黑洞（BH）在此称为 Schwarzschild-MOG（缩写为 SMOG），其包含由 MOG 参数 $\alpha>0$ 表征的排斥性类 Yukawa 力，减弱了引力吸引。我们指出 SMOG 的一个显著特征，即在 $-1<\alpha <0$ 范围内它类似于一个正则的\textit{膜世界}（brane-world）黑洞，产生负的“潮汐电荷” $Q$（$=\frac{1}{4}\frac{\alpha }{1+\alpha}$），被解释为来自五维（5D）体宇宙、在膜上具有虚源电荷 $q$ 的印记。MOG 的类 Yukawa 力在膜世界范围内为吸引性，增强了引力吸引。对于 $-\infty <\alpha <-1$，SMOG 代表一个裸奇点。具体而言，我们将研究 $\alpha$ 或类 Yukawa 力对弱场（至第三 PPN 阶）与强场透镜可观测量的影响。作为示例，我们考虑具有 $\alpha =0.055$ 的超大质量黑洞 SgrA* 用于弱场，以量化可观测量偏离广义相对论（GR）的程度，但一般而言我们不对 $\alpha$ 的符号与大小加以限制，以便未来具挑战性的精确透镜测量能够约束 $\alpha$。