MOND 范式的相对论引力理论

Milgrom 的修正牛顿动力学 (MOND) 范式在关于银河动力学的众多成功预测中不胜枚举，这些预测无需假设暗物质在显著程度上发挥作用。MOND 要求引力在外银河尺度上偏离牛顿理论，因为在此处动力学加速度较小。迄今为止，为支撑 MOND 提出的相对论引力理论要么与广义相对论的后牛顿测试冲突，要么未能提供显著的引力透镜效应，要么违反了基本原则，表现为超光速标量波或一种 \textit{a priori} 向量场。我们发展了一种受 MOND 启发的相对论理论，以解决上述问题。在该理论中，引力由度规、标量场和 4 矢量场中传递，这三者皆为动力学场。对于其自由函数的简单选择，该理论在非相对论动力学中具有牛顿极限（显著加速度下），但在加速度较小时呈现 MOND 极限。我们计算了 $\beta$ 和 $\gamma$ PPN 系数，证实其与日球系统测量值一致。非相对论系统的引力光线偏折由负责粒子动力学的同一势能支配。只要 MOND 成功描述了该系统的动力学，该新理论对该系统可见物的透镜预测，与基于该系统动态成功暗粒子暗环模型的广义相对论预测一致。基于该理论的宇宙学模型与基于广义相对论的模型相当相似；它们预测标量场的缓慢演化。对于一系列初始条件，后者使得容易排除度规、标量和矢量波的超光速传播。