黑洞时空上规范场的哈密顿 BRST 形式论

我们研究了具有球对称黑洞时空（含或不含宇宙学常数 $\Lambda\geq0$）上规范理论的 Becchi-Rouet-Stora-Tyutin（BRST）形式论。以标量电动力学为例加以说明。我们首先证明，当不要求规范变换在视界上消失时，视界会为理论的 Gauss 定律约束贡献额外的表面项。随后我们遵循哈密顿 BRST 形式论，考虑包含这些表面项的 BRST 不变路径积分。我们固定一种类辐射规范，其涉及视界处电磁场的零分量。我们发现，约束中表面项的存在迫使鬼场和规范固定作用量包含视界处的额外表面积分。视界处规范场的零组合通过视界处的额外项改变了理论的鬼数荷。我们还演示了如何构造一个规范固定费米子，其生成自身的幂零对称变换，称为余 BRST 变换，使理论保持不变。BRST 与余 BRST 变换进一步用于识别理论的着装（规范不变）场，其着装受到 Killing 视界存在的影响。最后我们讨论了我们的结果在黑洞背景下的软极限与热场论中的潜在应用。