模仿标量引力哈密顿量分析的再考察

我们对若干模仿引力模型进行哈密顿量分析，并将我们的结果与先前不同作者所得结果进行比较。我们验证，对于健康的模仿标量-张量理论，相应哈密顿量部分有下界的条件是模仿场能量密度 λ 取正值。我们表明，对于具有平移对称性的模仿暗物质，只要对其初值施加适当边界条件，模仿能量密度随时间保持为正；而在无平移对称性的模型中，只需将 λ→e^{λ} 替换即可维持正能量密度。同一结果也适用于模仿 f(R) 引力，若假定标准 f(R) 引力的通常稳定性条件且 λ>0，则该理论是健康的。相反，若将模仿物质加入不健康的种子作用量，所得模仿引力理论一般仍不稳定。作为一个例子，我们考虑带有高阶导数项 (□φ)^2 的标量-张量理论，其含有 Ostrogradski 鬼场。我们还重新审视了关于在存在普通标量物质时模仿暗物质 FLRW 背景周围线性扰动的稳定性问题的结果。我们发现普通物质的存在并不会复活动力学鬼模（至少在 UV 极限下）。那些哈密顿量非正定的模式是非传播的（声速为零）且与模仿物质本身相关。它们在普通标量流体缺席的情形下已然存在，导致尘埃过密度的增长。