正定性约束下的 Horndeski 引力唯象学

任何有效场论为允许存在可行的紫外完备所需满足的一组条件，最近在宇宙学背景下以 $\textit{正定性约束}$ 之名引起了广泛关注。在本文中，我们重新审视了 Horndeski 引力此类约束的推导，并将其转化为暗能量有效场论语言下的一套完整的可行性条件。我们将后者实现到 $\texttt{EFTCAMB}$ 中，并探讨了正定性约束下 Horndeski 引力的大尺度结构唯象学。我们构建了一个具有统计显著性的可行 Horndeski 模型样本，并推导了背景演化（以 $w_{\rm DE}$ 表示）和线性扰动动力学（分别与聚类和弱引力透镜相关的唯象函数 $\mu$ 和 $\Sigma$ 表示）的相应预测。我们发现，在传统的无鬼魂和无梯度条件之外加入正定性约束，显著收紧了对所有这些函数的理论约束。最显著的特征是增强了 $\mu\simeq\Sigma$ 的相关性，以及对引力波光速 $c^2_T\simeq1$ 的紧密约束。鉴于宇宙学中正定性条件更完整表述的预期，本研究展示了此类约束在塑造标量-张量理论可行参数空间方面的巨大潜力。