部分拉丁方的霍尔条件
组合数学
2011-07-14 v1
摘要
霍尔条件是部分拉丁方可完成的一个必要条件。Hilton和Johnson证明，对于填充单元格形成矩形的部分拉丁方，霍尔条件等价于Ryser条件，而Ryser条件是完成性的充要条件。我们给出了一个可视为Ryser定理推广的结果：对于填充单元格形成矩形的部分拉丁方，若矩形每列至多有一个空单元格，则霍尔条件是完成性的充要条件。众所周知，判定部分拉丁方是否可完成的问题是NP完全的。我们证明，判定一个承诺满足霍尔条件的部分拉丁方是否可完成的问题是NP难的。
引用
@article{arxiv.1107.2639,
title = {Hall's Condition for Partial Latin Squares},
author = {A. J. W. Hilton and E. R. Vaughan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2639},
year = {2011}
}
备注
23 pages; 9 figures