Ryser定理在部分数独方阵上的类比

P. J. Cameron; A. J. W. Hilton; E. R. Vaughan

Ryser定理在部分数独方阵上的类比

组合数学 2011-07-15 v2

作者: P. J. Cameron , A. J. W. Hilton , E. R. Vaughan

摘要

1956年，Ryser给出了一个部分拉丁矩形可补全为拉丁方的充要条件。1990年，Hilton和Johnson表明，Ryser的条件可以用部分拉丁方的Hall条件来重新表述。因此，Ryser定理可以解释为：一个部分拉丁矩形 $R$ 可补全当且仅当 $R$ 满足部分拉丁方的Hall条件。我们定义了部分数独方阵的Hall条件，并表明部分数独方阵的Hall条件给出了部分数独矩形可补全的充要判据。在 $n=pq$ 、 $p|r$ 、 $q|s$ 的特殊情形下，结果尤为简单，我们证明任何 $r \times s$ 部分 $(p,q)$ -数独矩形均可补全（无需进一步的条件）。

关键词

Ryser定理部分数独方阵 Hall条件补全部分拉丁矩形数独矩形

引用

@article{arxiv.1107.2634,
  title  = {An analogue of Ryser's Theorem for partial Sudoku squares},
  author = {P. J. Cameron and A. J. W. Hilton and E. R. Vaughan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2634},
  year   = {2011}
}

备注

19 pages, 10 figures

Ryser定理在部分数独方阵上的类比

摘要

关键词

引用

备注

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