Hall-Littlewood-PushTASEP及其KPZ极限

我们研究了一种新的交互粒子系统模型，称之为随机激活级联排斥过程（RACEP）。粒子根据指数时钟唤醒，然后行走几何分布的步数。若在这些步数期间遇到另一个粒子，则第一个粒子在该位置休眠，第二个粒子被激活并相应继续。我们考虑该模型的一个完全不对称版本，称之为Hall-Littlewood-PushTASEP（HL-PushTASEP），定义在 $\mathbb{Z}_{\geq 0}$ 格点上，粒子仅向右移动，且初始时粒子根据 $\mathbb{Z}_{\geq 0}$ 上的伯努利乘积测度分布。我们证明了高度函数涨落的KPZ类极限定理。在特定的弱缩放下，我们还证明了收敛到KPZ方程的解。