大各向异性极限下的类Haldane反铁磁自旋链

我们考虑具有$N$个格点的一维周期自旋链，类似于Haldane研究过的链，但处于相反的极限：非常大的各向异性和非常小的最近邻反铁磁交换耦合，自旋大小$s$很大。对于偶数个格点的链，我们表明基态实际上是非简并的，并且由两个Néel态的叠加给出，这是由于量子自旋隧穿。对于奇数个格点，Néel态必须包含一个孤子。孤子的位置是任意的，因此基态是$N$重简并的。这组态重新组织成一个能带。我们表明这发生在微扰论的$2s$阶。对于整数自旋，基态是非简并的，但对于半奇整数自旋，基态是简并的，正如Kramer定理所要求的那样。