光锥上初值给出的 Hadamard 尾

弯曲背景时空的场扰动通常以光速以及所有较小速度传播。这种所谓的 Hadamard 尾（Hadamard tail）对波传播的贡献在各种环境中都相关，从经典自作用力计算到量子粒子探测器之间的通信。计算此尾贡献的一种方法是利用光锥上的特征初值（Characteristic Initial Data）对齐次波动方程进行积分。然而，据我们所知，除在平直或共形平直时空（从一点发出的零测地线不相交）外，该方法此前从未被实现过。在本工作中，我们在黑洞玩具模型 Plebański-Hacyan 时空 $\mathbb{M}_2\times\mathbb{S}^2$ 上实现了该方法。我们通过计算标量场的 Hadamard 尾在其有定义的各处（即任意点的最大正规邻域内）并在此尾随耦合常数不同取值如何变化进行了探究，从而在该时空中获得了新的结果。这作为特征初值方法在从一点发出的零测地线相交的时空上的概念验证。