平面波时空的拖尾：广义相对论中的波 - 波散射

平直时空中光的最重要特征之一是它满足惠更斯原理（Huygens' principle）：真空 Maxwell 方程组的初始数据沿零测地线（而非类时测地线）尖锐地演化。在平直时空中，不存在滞留在膨胀波前之后的拖尾。然而，如果背景时空是弯曲的，通常会存在拖尾。已知唯一满足惠更斯原理的非平直真空几何是与引力平面波相关的几何。本文研究了平面波几何本身的扰动是否也无拖尾地传播。确实发现所有局部构造的曲率标量的一阶扰动都满足惠更斯原理。尽管如此，引力拖尾确实存在。在局部，它们只能将一个平面波时空扰动为另一个平面波时空。因此，一束弱的局域化引力辐射穿过任意强的平面波后，仅在背景平面波的波形上留下微小的扰动。该波的平面对称性不能被任何线性拖尾所破坏。这些结果是通过首先推导 Lorenz 规范度规扰动的推迟格林函数，然后分析其对一般初值问题的后果而获得的。