量子反射群的 Haagerup 性质

本文中我们证明了对于所有 $N\ge4$ 和 $s\in[1,\infty)$，量子反射群的对偶具有 Haagerup 性质。我们利用到量子置换群的典范态射，并借助 $H_N^{s+}$ 不可约余表示的融合规则的描述，刻画了量子反射群的特征标相对于该典范态射的行为。这使我们能够在 $H_{N}^{s+}$ 的中心代数上构造状态，并利用 M. Brannan 证明的一个基本定理，该定理给出了一种在 Kac 型紧致量子群的 von Neumann 代数上构造保迹、正规、单位且完全正映射网的方法。