退化 Keller-Segel 系统弱解的 H"older 正则性与唯一性定理

Sunghoon Kim; Ki-Ahm Lee

退化 Keller-Segel 系统弱解的 H"older 正则性与唯一性定理

偏微分方程分析 2015-03-26 v1

作者: Sunghoon Kim , Ki-Ahm Lee

摘要

本文给出了退化 Keller-Segel 系统\eqref{eq-cases-aligned-main-problem-of-Keller-Segel-System}在 $m>1$ 且 $q>1$ 范围内、解发生爆破之前的局部 H"older 估计。为了处理算子退化带来的困难，我们找到了依赖于密度函数上确界范数的一致估计，并修正了多孔介质方程（Porous Medium Equation）中考虑的能量估计和本征尺度。作为其应用，通过证明该类中的 $L^1$ -压缩性，我们也展示了\eqref{eq-cases-aligned-main-problem-of-Keller-Segel-System}弱解在 H"older 连续函数类中的唯一性。

关键词

退化 Keller-Segel 系统 H"older 正则性唯一性定理弱解多孔介质方程 L^1-压缩性爆破

引用

@article{arxiv.1503.07268,
  title  = {H\"older regularity and Uniqueness theorem on weak solutions to the degenerate Keller-Segel system},
  author = {Sunghoon Kim and Ki-Ahm Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07268},
  year   = {2015}
}

备注

23 pages

退化 Keller-Segel 系统弱解的 H"older 正则性与唯一性定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文