抛物问题稳定化时空IgA近似的保证误差控制界
数值分析
2018-02-20 v2 数值分析
摘要
本文关注抛物型初边值问题的时空IgA近似。我们推导出适应IgA近似特殊特征的保证且完全可计算的误差界，并研究其适用性。推导方法基于对相应积分恒等式的分析和纯泛函论证。因此，估计不含依赖于网格的常数，并对来自容许(能量)类的任何近似均有效。特别地，它们为与稳定化时空IgA近似相关的范数提供了可计算的误差界，并导出高效的误差指示器以提升全自适应求解器的性能。论文最后一节包含一系列数值示例，其中近似解由IgA技术恢复。网格加密算法由误差控制函数生成的局部误差指示器主导。最后一节讨论的数值结果既说明了误差估计的可靠性，也说明了其定量效率。
引用
@article{arxiv.1712.06017,
title = {Guaranteed error control bounds for the stabilised space-time IgA approximations to parabolic problems},
author = {Ulrich Langer and Svetlana Matculevich and Sergey Repin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06017},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 15 figures, 13 tables