Quaquaversal 铺砌中的增长率
数学物理
2018-07-10 v2 math.MP
概率论
摘要
Conway 与 Radin 的 R^3 上的“quaquaversal”铺砌已知在无穷体积极限下展现统计旋转对称性。然而有限片块不可能完全各向同性，我们计算了各向异性随尺度变化的速率。在体积为 N 的样本中，瓷砖以 O(N^{1/6}) 种不同取向出现。但这些取向并非均匀填充。一个小的（O(N^{1/84})）此类取向集合占据了大多数瓷砖。此外，这些取向在 SO(3) 上并非均匀分布。SO(3) 上函数的样本平均似乎以 N^{-1/336} 趋于其遍历极限。由于即便 quaquaversal 铺砌的宏观片块也保持显著各向异性，结构类似于 quaquaversal 铺砌的假想物理准晶体可由其电子衍射图的各向异性特征来识别。
引用
@article{arxiv.math-ph/9812018,
title = {Growth Rates in the Quaquaversal Tiling},
author = {Brimstone Draco and Lorenzo Sadun and Douglas Van Wieren},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9812018},
year = {2018}
}
备注
LaTeX. 15 pages including four embedded postscript figures. Updated to published version