高阶代数微分方程亚纯解的增长估计

我们建立了一阶代数微分方程解的球面导数的逐点增长估计。该结果向高阶方程的推广也被给出。我们讨论了相关的问题：对于单位圆盘中由球面导数定义的给定亚纯函数类 $X$，以及 $m \in \mathbb{N} \setminus \{1\}$，何时 $f^m\in X$ 蕴含 $f\in X$。例如，在 $\mathord{\rm UBC}$、$\alpha\ge1$ 的 $\alpha$-正规函数以及某些（充分大的）Dirichlet 型类的情况下，对此给出了肯定的回答。